广义积分0(0,+ +)e ^ x ^ 2dx =ππ2

质量响应
说明:此问题带有减号。
是否需要一般积分∫(0,+∞)e ^( - x ^ 2)dx =ππ/ 2?
“那是对的
∫(0,+))e ^( - x)dx = T ^ T =[∫(0,+))e ^( - x)dx]*[∫(0,+))e ^( - x)我假设。)Dx]=[∫(0,+))e ^( - x)dx]*[∫(0,+))e ^( - y)dy]=∫∫(D)e ^( - x)dxdy(积分面积D:0 xx∞+ ,, 0 yy∫+,)=∫(0,π/ 2)dθ^(0,+))e ^( - r)rdr(极坐标转换)=(π/ 2)*[-e ^( - r)/ 2](0,+))=(π/ 2)*( - 0 + 1)=π/2∴T=((π/ 2)∫(0,+ e)e ^( - x)dx =((π/ 2)。